Contoh Soal dan Pembahasan Irisan Kerucut (Parabola) - Primalangga -->
Primalangga - Contoh soal dan pembahasan irisan kerucut Parabola. pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang contoh soal persamaan parabola dan penyelesaiannya yang merupakan bagian dari irisan kerucut parabola kelas xi
irisan kerucut lingkaran ini biasanya terdiri dari persamaan dengan puncak (0,0) dan persamaan parabola dengan puncak (a b). adapun yang sering menjadi pertanyaan adalah tentukan persamaan direktriks, titik puncak, lebar vokal dan semacamnya.
pengertian parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya terhadap titik tertentu sama dengan garis tertentu

Saran Artikel : Contoh soal dan pembahasan peluang
Yang dimaksud titik tertentu adalah titik pusat, sedangkan garis tertentu adalah garis direktris
Contoh soal dan pembahasan irisan kerucut Parabola
Untuk membuat persamaan parabola, perhatikan gambar grafik parabola berikut


Jarak parabola ke direktris = Jarak parabola ke fokus

DP = PF


(x + p)2 +02 = (x-p)2 + y2

x2 + 2px + p2 = x2 – 2px + p2 + y2

4px = y2
y2 = 4px

Jadi, persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke kanan adalah
y2 = 4px
Dengan cara yang sama kita bisa membuat persamaan parabola berikut
persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke kiri adalah
y2 = -4px
persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke atas adalah
x2 = 4py
persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke bawah adalah
x2 = -4py 
soal 1.

Diketahui parabola y2 = 12x. Tentukan

a. Koordinat titik fokus

b. Persamaan garis direktris
Jawab :

y2 = 12x

y2 = 4px

4p = 12  maka p = 3
 

Koordinat titik fokus adalah (3, 0)

Persamaan direktris adalah x = -3

Diketahui parabola y2 = -16x. Tentukan

a. Koordinat titik fokus

b. Persamaan garis direktris
Jawab :

Parabola y2 = -16x membuka ke kiri

Bentuk umumnya adalah y2 = -4px

4p = 16 sehingga p = 4


Koordinat titik fokus adalah (-4, 0)

Persamaan direktris adalah x = 4
Diketahui parabola x2 = 24y. Tentukan

a. Koordinat titik fokus

b. Persamaan garis direktris
Jawab :

Parabola x2 = 24y membuka ke atas

Bentuk umumnya adalah x2 = 4py

4p = 24 sehingga p = 6

Koordinat titik fokus adalah (0, 6)

Persamaan direktris adalah y = -6
Soal 4.

Diketahui parabola x2 = -20y. Tentukan

a. Koordinat titik fokus

b. Persamaan garis direktris
Jawab :

Parabola x2 = -20y membuka ke bawah

Bentuk umumnya adalah x2 = -4py

4p = 20 sehingga p = 5

Koordinat titik fokus adalah (0, -5)

Persamaan direktris adalah y = 5
Soal 5.
Sebuah parabola memiliki puncak (0, 0) dan memiliki koordinat fokus (0,2). Persamaan parabola tersebut adalah ….
Jawab :
Karena koordinat fokus di atas puncak maka parabola membuka ke atas, sehingga bentuk umumnya adalah x2 = 4py.
koordinat fokus (0, p) dengan p = 2, sehingga persamaannya menjadi
x2 = 8y

Soal 6
Parabola memiliki persamaan direktris x = 7 dan memiliki puncak (0, 0). Persamaan parabola adalah …
Jawab :
Karena direktris di sebelah kanan puncak maka parabola membuka ke kiri, sehingga bentuk umum persamaan adalah y2 = -4px.
Persamaan direktris x = p dengan p = 7 sehingga persamaan parabola menjadi
y2 = -28x

sekian dulu ya pembahasan mengenai Contoh soal dan pembahasan irisan kerucut Parabola silakan untuk materi selanjutnya yaitu irisan kerucut hiperbola juga dapat anda baca disini. 

Contoh Soal dan Pembahasan Irisan Kerucut (Parabola)

PENGUMUMAN

KUNCI JAWABAN MANDIRI K13N SMA KELAS 10-12 LENGKAP. KLIK DISINI.!

Primalangga - Contoh soal dan pembahasan irisan kerucut Parabola. pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang contoh soal persamaan parabola dan penyelesaiannya yang merupakan bagian dari irisan kerucut parabola kelas xi
irisan kerucut lingkaran ini biasanya terdiri dari persamaan dengan puncak (0,0) dan persamaan parabola dengan puncak (a b). adapun yang sering menjadi pertanyaan adalah tentukan persamaan direktriks, titik puncak, lebar vokal dan semacamnya.
pengertian parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya terhadap titik tertentu sama dengan garis tertentu

Saran Artikel : Contoh soal dan pembahasan peluang
Yang dimaksud titik tertentu adalah titik pusat, sedangkan garis tertentu adalah garis direktris
Contoh soal dan pembahasan irisan kerucut Parabola
Untuk membuat persamaan parabola, perhatikan gambar grafik parabola berikut


Jarak parabola ke direktris = Jarak parabola ke fokus

DP = PF


(x + p)2 +02 = (x-p)2 + y2

x2 + 2px + p2 = x2 – 2px + p2 + y2

4px = y2
y2 = 4px

Jadi, persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke kanan adalah
y2 = 4px
Dengan cara yang sama kita bisa membuat persamaan parabola berikut
persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke kiri adalah
y2 = -4px
persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke atas adalah
x2 = 4py
persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan membuka ke bawah adalah
x2 = -4py 
soal 1.

Diketahui parabola y2 = 12x. Tentukan

a. Koordinat titik fokus

b. Persamaan garis direktris
Jawab :

y2 = 12x

y2 = 4px

4p = 12  maka p = 3
 

Koordinat titik fokus adalah (3, 0)

Persamaan direktris adalah x = -3

Diketahui parabola y2 = -16x. Tentukan

a. Koordinat titik fokus

b. Persamaan garis direktris
Jawab :

Parabola y2 = -16x membuka ke kiri

Bentuk umumnya adalah y2 = -4px

4p = 16 sehingga p = 4


Koordinat titik fokus adalah (-4, 0)

Persamaan direktris adalah x = 4
Diketahui parabola x2 = 24y. Tentukan

a. Koordinat titik fokus

b. Persamaan garis direktris
Jawab :

Parabola x2 = 24y membuka ke atas

Bentuk umumnya adalah x2 = 4py

4p = 24 sehingga p = 6

Koordinat titik fokus adalah (0, 6)

Persamaan direktris adalah y = -6
Soal 4.

Diketahui parabola x2 = -20y. Tentukan

a. Koordinat titik fokus

b. Persamaan garis direktris
Jawab :

Parabola x2 = -20y membuka ke bawah

Bentuk umumnya adalah x2 = -4py

4p = 20 sehingga p = 5

Koordinat titik fokus adalah (0, -5)

Persamaan direktris adalah y = 5
Soal 5.
Sebuah parabola memiliki puncak (0, 0) dan memiliki koordinat fokus (0,2). Persamaan parabola tersebut adalah ….
Jawab :
Karena koordinat fokus di atas puncak maka parabola membuka ke atas, sehingga bentuk umumnya adalah x2 = 4py.
koordinat fokus (0, p) dengan p = 2, sehingga persamaannya menjadi
x2 = 8y

Soal 6
Parabola memiliki persamaan direktris x = 7 dan memiliki puncak (0, 0). Persamaan parabola adalah …
Jawab :
Karena direktris di sebelah kanan puncak maka parabola membuka ke kiri, sehingga bentuk umum persamaan adalah y2 = -4px.
Persamaan direktris x = p dengan p = 7 sehingga persamaan parabola menjadi
y2 = -28x

sekian dulu ya pembahasan mengenai Contoh soal dan pembahasan irisan kerucut Parabola silakan untuk materi selanjutnya yaitu irisan kerucut hiperbola juga dapat anda baca disini. 
Load Comments

Dapatkan Pembahasan Terupdate

Notifications

Disqus Logo
close