Saturday, 10 February 2018

Rangkuman, Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar Part 2

 


Soal No. 3
Dua bola masing masing massanya m1 = 2 kg dan m2 = 3 kg di hubungkan dengan batang ringan tak bermassa seperti pada gambar.


Jika sistem bola diputar pada sumbu di titik a maka besar momen inersia sistem bola adalah….

Pembahasan
Diketahui:
r1 = 0,2 m
r2 = 0,3 m
Menentukan momen inersia total
I=m1 r12+ m2 r12
I=2(0,2)2 +3(0,3)2
I=0,08+0,27
I=0,35 kg.m2

Soal No. 4
Seorang anak bermassa 100 kg berada diatas jembatan papan kayu bermassa 100 kg yang diletakkan di atas dua tonggak A dan C tanpa dipaku. Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B. 


Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh anak dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak terbalik?

Pembahasan 
Ilustrasi gaya-gaya :


Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik NA = 0


Soal No. 5 
Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini! 


Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan tangga!

Pembahasan 
Cara pertama :

μ = 1/[2tan θ] = 1/[2(8/6)] = 6/ [2(8)] = 3/8

Cara kedua :

Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :




Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan ΣFY kemudian ΣτB terakhir ΣFX. (Catatan : ΣτA tak perlu diikutkan!)

Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol : 


Jumlah torsi di B juga harus nol :


Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :


Soal No. 6
sistem katrol sepeti pada gambar, katrol tanpa silinder pejal homogen yang dapat berotasi tanpa gesekan terhadap sumbunya yang tetap. Massa beban m1 = m, massa katrol M = 2m, massa beban m2 = 3 m dan diameter katrol d. Bila percepatan gravitasi g dan sistem bergerak tanpa pengaruh luar ,percepatan sudut rotasi katrol sebesar ….


Pembahasan


Soal No. 7
Sebuah katrol dari sebuah pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar.


Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik Dengan gaya tetap F maka nilai F setara dengan…
A. F = α. Β.R
B. F = α. Β2.R
C. F = α. (Β.R)-1
D. F = α. Β.(R)-1
E. F = (α. Β)-1.R

Pembahasan
Menentukan gaya F dari persamaan torsi:
τ = I α = F. R
Karena I = β, maka
R . F = α. β
F = α. β.(R)-1

Soal No. 8
Tiga buah beban m1, m2 dan m3 digantungkan dengan tali melalui dua katrol tetap yang licin (lihat gambar)


Bila sistem dalam keadaan seimbang dan m2 = 500 gram tentukan:
a) massa m1
b) massa m3 

Pembahasan
Dengan rumus sinus 



a) massa m1


b) massa m3 


Soal No. 9
Sebuah katrol pejal bermassa (M) dan jari-jarinya (R) seperti pada gambar! Salah satu ujung tak bermassa dililitkan pada katrol,ujung tali yang tali di gantungi beban m kg percepatan sudut katrol (α), jika beban dilepas. Jika pada katrol ditempelkan plastisin A yang yang bermassa M, untuk menghasilkan percepatan sudut yang sama beban harus dijadikan…


Pembahasan
Soal No. 10
Papan loncat serbamasa sepanjang 4 m bermasa 50 kg ditahan dua tempat A dan B seperti pada gambar. Jarak A dan jarak B adalah 0,5 m dan jarak B ke C adalah 3 m. Seorang peloncat indah meloncat dan ujung papan loncat di titik C dengan menjejakan kakinya 103 N (papan diangap tegar). Gaya yang diberikan penahan di titik A pada saat peloncat indah tersebut menjejakan kakinya ke papan loncat adalah …..


Pembahasan

Titik berat papan yaitu di titik O, dimana titik O = ½ x panjang papan = ½ x 4 m = 2m
AB = 0,5 m
BC = 3 m,
OB = 1 m,

berat papan Wp= 500 N,
berat orang W= 103 N

sumbu rotasi yaitu titik B, syarat kesetimbangan adalah:
∑τ=0
AB. NA – OB.Wp -BC.W=0
0,5. NA – 1(500)- 3(1.000)=0
NA = 7.000 N = 7,0 kN
NEXT PAGE : 1 2 3