Kunci Jawaban buku ESPS SD Kelas 1 2 3 4 5 6 Penerbit Erlangga Terlengkap

 kamu lagi cari kunci buku ESPS sd penerbit erlangga kelas 1 2 3 4 5 6?

Bagi teman-teman yang kesusahan dalam mengerjakan soal latihan buku penerbit Erlangga, maka kalian datang ke tempat yang tepat.

pada kesmpatan kali ini mimin mau berbagi nih yaitu Kunci Jawaban dan Pembahasan buku ESPS Kelas 1 2 3 4 5 6 Penerbit Erlangga Terlengkap.

Apa yang kita dapat?

1. Kunci Jawaban 1 Buku FULL

2. Pembahasan Secara Lengkap

3. Cara sistematis dan mudah di pahami

4. File dalam bentuk PDF

Semua kemudahan itu bisa didapatkan hanya dengan Rp. 9900 saja.

Mahal? tentu tidak, karena pembahasan yang diberikan sangat lengkap. cukup sekali beli, bisa digunakan selamanya

JIKA BERMINAT HUBUNGI :

WHATSAPP  : KLIK DISINI

SHOPEE  :  KLIK DISINI

Jangan malu dan jangan ragu, kami siap membantu..!

kunci jawaban ESPS Kelas 1 matematika ipa ips ppkn bahasa indonesia

kunci jawaban ESPS Kelas 2 matematika ipa ips ppkn bahasa indonesia

kunci jawaban ESPS Kelas 3 matematika ipa ips ppkn bahasa indonesia

kunci jawaban ESPS Kelas 4 matematika ipa ips ppkn bahasa indonesia

kunci jawaban ESPS Kelas 5 matematika ipa ips ppkn bahasa indonesia

kunci jawaban ESPS Kelas 6 matematika ipa ips ppkn bahasa indonesia

Kunci Jawaban dan Pembahasan Buku BUPENA Kelas 1 2 3 4 5 6 Penerbit Erlangga Lengkap

 

kamu lagi cari kunci buku bupena sd penerbit erlangga kelas 1 2 3 4 5 6?

Bagi teman-teman yang kesusahan dalam mengerjakan soal latihan buku penerbit Erlangga, maka kalian datang ke tempat yang tepat.

pada kesmpatan kali ini mimin mau berbagi nih yaitu Kunci Jawaban dan Pembahasan buku BUPENA Kelas 1 2 3 4 5 6 Penerbit Erlangga Terlengkap.

Apa yang kita dapat?

1. Kunci Jawaban 1 Buku FULL

2. Pembahasan Secara Lengkap

3. Cara sistematis dan mudah di pahami

4. File dalam bentuk PDF

Semua kemudahan itu bisa didapatkan hanya dengan Rp. 9900 saja.

Mahal? tentu tidak, karena pembahasan yang diberikan sangat lengkap. cukup sekali beli, bisa digunakan selamanya

JIKA BERMINAT HUBUNGI :

WHATSAPP  : KLIK DISINI

SHOPEE  :  KLIK DISINI

Jangan malu dan jangan ragu, kami siap membantu..!

kunci jawaban bupena 1a 1b 1c 1d 

kunci jawaban bupena 2a 2b 2c 2d  

kunci jawaban bupena 3a 3b 3c 3d 

kunci jawaban bupena 4a 4b 4c 4d 

kunci jawaban bupena 5a 5b 5c 5d 

kunci jawaban bupena 6a 6b 6c 6d 

Kunci Jawaban dan Pembahasan Buku BUPETIK Kelas 1 2 3 4 5 6 Penerbit Erlangga Lengkap

 Kamu cari kunci jawaban buku bupetik SD penerbit erlangga?

Bagi teman-teman yang kesusahan dalam mengerjakan soal latihan buku penerbit Erlangga, maka kalian datang ke tempat yang tepat.

pada kesmpatan kali ini mimin mau berbagi nih yaitu Kunci Jawaban dan Pembahasan buku BUPETIK Kelas 1 2 3 4 5 6 Penerbit Erlangga Terlengkap.

Apa yang kita dapat?

1. Kunci Jawaban 1 Buku FULL

2. Pembahasan Secara Lengkap

3. Cara sistematis dan mudah di pahami

4. File dalam bentuk PDF

Semua kemudahan itu bisa didapatkan hanya dengan Rp. 9900 saja.

Mahal? tentu tidak, karena pembahasan yang diberikan sangat lengkap. cukup sekali beli, bisa digunakan selamanya

JIKA BERMINAT HUBUNGI :

WHATSAPP  : KLIK DISINI

SHOPEE  :  KLIK DISINI

Jangan malu dan jangan ragu, kami siap membantu..!

kunci jawaban bupetik 1a 1b 1c 1d 1e 1f 1g 1h 

kunci jawaban bupetik 2a 2b 2c 2d 2e 2f 2g 2h 

kunci jawaban bupetik 3a 3b 3c 3d 3e 3f 3g 3h 

kunci jawaban bupetik 4a 4b 4c 4d 4e 4f 4g 4h 5i 

kunci jawaban bupetik 5a 5b 5c 5d 5e 5f 5g 5h 5i 

kunci jawaban bupetik 6a 6b 6c 6d 6e 6f 6g 6h 6i

Pembahasan Soal Mandiri SMP K13 Revisi Kelas 7-9 Semua Pelajaran Lengkap

 

Kunci Jawaban dan Pembahasan Buku Mandiri SMP K13 Revisi Penerbit Erlangga Kelas 7,8,9 Lengkap

Haii teman-teman selamat datang di fitur premium primalangga.com. 

Bagi teman-teman yang kesusahan dalam mengerjakan soal latihan buku mandiri, ESPS, Bupena penerbit Erlangga, maka kalian datang ke tempat yang tempat.

pada kesmpatan kali ini mimin mau berbagi nih yaitu Kunci Jawaban dan Pembahasan Buku  Mandiri SMP K13 Revisi Penerbit Erlangga Kelas 10,11,12 

Apa yang kita dapat?

1. Kunci Jawaban 1 Buku FULL

2. Pembahasan Secara Lengkap

3. Cara sistematis dan mudah di pahami

4. File dalam bentuk PDF

Semua kemudahan itu bisa didapatkan hanya dengan Rp. 25000 saja.

Mahal? tentu tidak, karena pembahasan yang diberikan sangat lengkap. cukup sekali beli, bisa digunakan selamanya.

Untuk informasi : jika ada pertanyaan jangan ragu hubungi admin yaa.

KLIK GAMBAR DIBAWAH.

Jangan malu dan jangan ragu, kami siap membantu..!

Pembahasan BUKU Mandiri SMA K13 Revisi Kelas 10-12 Semua Pelajaran Lengkap

 

Kunci Jawaban dan Pembahasan Buku Mandiri SMA K13 Revisi Penerbit Erlangga Kelas 10,11,12 Lengkap

Haii teman-teman selamat datang di fitur premium primalangga.com. 

Bagi teman-teman yang kesusahan dalam mengerjakan soal latihan buku mandiri, ESPS, Bupena penerbit Erlangga, maka kalian datang ke tempat yang tempat.

pada kesmpatan kali ini mimin mau berbagi nih yaitu Kunci Jawaban dan Pembahasan Buku  Mandiri SMA K13 Revisi Penerbit Erlangga Kelas 10,11,12 

Apa yang kita dapat?

1. Kunci Jawaban 1 Buku FULL

2. Pembahasan Secara Lengkap

3. Cara sistematis dan mudah di pahami

4. File dalam bentuk PDF

Semua kemudahan itu bisa didapatkan hanya dengan Rp. 25000 saja.

Mahal? tentu tidak, karena pembahasan yang diberikan sangat lengkap. cukup sekali beli, bisa digunakan selamanya.

Untuk informasi : jika ada pertanyaan jangan ragu hubungi admin yaa.

KLIK GAMBAR DIBAWAH.

Jangan malu dan jangan ragu, kami siap membantu..!

 Kunci Jawaban Mandiri  Fisika SMA K13N Kelas 10-12

 Kunci Jawaban Mandiri  Kimia SMA K13N Kelas 10-12

 Kunci Jawaban Mandiri  Biologi SMA K13N Kelas 10-12

 Kunci Jawaban Mandiri  Matematika SMA K13N Kelas 10-12

 Kunci Jawaban Mandiri  Pkn SMA K13N Kelas 10-12

 Kunci Jawaban Mandiri  Bahasa Inggris SMA K13N Kelas 10-12

Contoh Soal Program Linear Kelas 11 Disertai Pembahasannya.

contoh soal program linear - pada kali ini mimin bagikan materi program linear untuk temen-temen semua. pada program linear tentu terdapat nilai maksimum dan minimum terutama pada kelas 11 kita akan sering kali bertemu hal itu. 

pada kehidupan sehari-hari pun sering kali kita temukan penggunaan program linear pada acara jual beli. terdapat beberapa soal pilihan ganda yang dapat dipelajari disini. langsung saja ya kita cek contoh soal dan jawaban program linear nya.

Contoh soal program linear kelas 11

Soal No. 1

Luas daerah parkir 1.760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20 m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah....

A. Rp 176.000,00

B. Rp 200.000,00

C. Rp 260.000,00

D. Rp 300.000,00

E. Rp 340.000,00

Pembahasan

Membuat model matematika dari soal cerita di atas

Misal:

mobil kecil sebagai x, mobil besar sebagai y.

Luas parkir 1760 m²:

4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi

x + 5y ≤ 440.......(Garis I)

Daya tampung lahan parkir 200 kendaraan:

x + y ≤ 200 ..............(Garis II)

Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran:

f(x, y) = 1000 x + 2000 y

Membuat Sketsa Garis 1 dan garis 2

Ubah tanda lebih besar atau lebih kecil menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,

Garis 1

x + 5y = 440

Titik potong sumbu x, y = 0

x + 5(0) = 440

x = 440

Dapat titik (440, 0)

Titik potong sumbu y, x =0

0 + 5y = 440

y = 440/5 = 88

Dapat titik (0, 88)

Garis 2

x + y = 200

Titik potong sumbu x, y = 0

x + 0 = 200

x = 200

Dapat titik (200, 0)

Titik potong sumbu y, x =0

0 + y = 200

y = 200

Dapat titik (0, 200)

Menentukan titik potong garis 1 dan garis 2

Untuk menentukan titik potong bisa dengan substitusi ataupun eliminasi.

x + 5y = 440

x + y = 200

____________ _

4y = 240

y = 60

x + y =200

x + 60 = 200

x = 140

Titik potong kedua garis aalah (140, 60)

Berikut lukisan kedua garis dan titik potongnya, serta daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian kedua pertidaksamaan di atas.

Uji titik untuk mendapatkan fungsi obektif maksimum:

Masukkan koordinat titik-titik uji / warna merah  ke f(x, y) = 1000 x + 2000 y

Titik (0,0) → f(x, y) = 1000 (0) + 200 (0) = 0

Titik (200,0) → f(x, y) = 1000 (200) + 2000 (0) = 200 000

Titik (0, 88) → f(x, y) = 1000 (0) + 2000 (88) = 176 000

Titik (140,60) → f(x, y) = 1000 (140) + 2000 (60) = 260 000

Dari uji titik terlihat hasil parkiran maksimum adalah Rp 260 000

Soal No. 2

Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. 

 Nilai maksimum dari f (x, y) = 7x + 6y adalah....

A . 88

B. 94

C. 102

D. 106

E. 196

Pembahasan

Cari persamaan kedua garis untuk dapat menentukan titik potongnya:

Cara pertama dalam membuat persamaan garis

y − y₁ = m (x − x₁)

dengan

m = Δy/Δx

Persamaan garis yang melalui titik (12, 0) dan (0, 20) adalah m = 20/−12 = − 5/3

y − 20 = − 5/3 (x − 0)

y − 20 = − 5/3 x

y + 5/3 x = 20

3y + 5x = 60

Persamaan garis yang melalui titik (18, 0) dan (0, 15) :

m = 15/−18 = − 5/6

y − 15 = − 5/6 (x − 0)

y + 5/6 x = 15

6y + 5x = 90

Cara kedua dalam membuat persamaan garis

bx + ay = ab

Untuk garis yang memotong sumbu x di 12 dan y di 20 adalah:

20x + 12 y = 240 sederhanakan lagi

5x + 3y = 60

Untuk garis yang memotong sumbu x di 18 dan y di 15 adalah:

15x + 18y = 270 sederhanakan lagi

5x + 6y = 90

Titik potong kedua garis:

6y + 5x = 90

3y + 5x = 60

_________ -

3y = 30

y = 10

3(10) + 5x = 60

5x = 30

x = 6

Titik potong kedua garis adalah (6, 10)

Uji titik: f (x, y) = 7x + 6y

Titik (0, 0) → f (x, y) = 7(0) + 6(0) = 0

Titik (12,0) → f (x, y) = 7(12) + 6(0) = 84

Titik (0, 15) → f (x, y) = 7(0) + 6(15) = 90

Titik (6, 10) → f (x, y) = 7(6) + 6(10) = 102

Nilai maksimum tercapai saat x = 6 dan y = 10 yaitu 102

Soal No. 3

Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

A. 6 jenis I

B. 12 jenis II

C. 6 jenis I dan 6 jenis II

D. 3 jenis I dan 9 jenis II

E. 9 jenis I dan 3 jenis II

Pembahasan

Barang I akan dibuat sebanyak x unit

Barang II akan dibuat sebanyak y unit

Ilustrasi berikut untuk memudahkan pembuatan model matematikanya:

x + 3y ≤ 18

2x + 2y ≤ 24

Fungsi objektifnya:

f(x, y) = 250000 x + 400000 y

Titik potong

x + 3y = 18 |x2|

2x + 2y = 24 |x 1|

2x + 6y = 36

2x + 2y = 24

____________ _

4y = 12

y = 3

2x + 6(3) = 36

2x = 18

x = 9

Titik potong kedua garis (9, 3)

Berikut grafik selengkapnya:

Uji Titik ke f(x, y) = 250000 x + 400000 y

Titik (0,0) f(x, y) = 250000 (0) + 400000 (0) = 0

Titik (12, 0) f(x, y) = 250000 (12) + 400000 (0) = 3000 000

Titik (9, 3) f(x, y) = 250000 (9) + 400000 (3) = 3450 000

Titik (0, 6) f(x, y) = 250000 (0) + 400000 (6) = 2400 000

Dari uji titik terlihat hasil maksimum jika x = 9 dan y = 3 atau dibuat 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II.

Soal No. 4

Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…

A. Rp13.400.000,00

B. Rp12.600.000,00

C. Rp12.500.000,00

D. Rp10.400.000,00

E. Rp8.400.000,00

Pembahasan

Banyak sepeda maksimal 25 

Uang yang tersedia 42 juta 

Titik potong (i) dan (ii) 

10 r 

Keuntungan

Jawaban: A

Soal No. 5

Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual Rp1.300,00/biji dan bakwan Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah…

A. Rp102.000,00

B. Rp96.000,00

C. Rp95.000,00

D. Rp92.000,00

E. Rp86.000,00

Pembahasan

Gorengan jadi x, bakwan jadi y 

 Modelnya:

1000x + 400y ≤ 250000, sederhanakan, bagi 100 dapat persamaan (i)

(i) 10x + 4y ≤ 2500

(ii) x + y ≤ 400

f(x,y) = 300x + 200y

Titik potong garis (i) dan (ii) dengan sumbu x dan y masing-masing:

Grafik selengkapnya:

Uji titik A, B, C

Soal No. 6

Nilai minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah…

A. 14

B. 20

C. 23

D. 25

E. 35

Pembahasan

Langsung cari titik potongnya dulu:

2x + y = 7

x + y = 5

------------ −

x = 2

y = 3

Dapat titik A (2, 3)

Berikut grafik selengkapnya:

Uji titik

f(x, y) = 4x + 5y

A(2, 3) = 4(2) + 5(3) = 23

B(5, 0) = 4(5) + 5(0) = 20

C(0, 7) = 4(0) + 5(7) = 35

Terlihat nilai minimumnya adalah 20.

sekian dulu ya contoh soal dan jawaban program linear nya. semoga dapat membantu.

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma [+ Cara dan Pembahasan]

contoh soal eksponen dan logaritma - oke temen-temen pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang konsep eksponen dalam persamaan eksponensial serta sifat logaritma.

akan disediakan juga contoh soal eksponen dan contoh soal logaritma yang akan membantu temen-temen dalam memahami eksponen dan logartima lebih jauh lagi.

Langsung saja ya kita ke materinya....

Contoh Soal Eksponen dan Logaritma

1. Fungsi Eksponensial

Bentuk aⁿ disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional diantaranya adalah sebagai berikut :

Perhatikan contoh soal berikut :

Hitunglah hasil perpangkatan (0,008)⋅²

jawab :

(0,008)⋅² = (1/125)⋅²

= (1/5³)⋅²

= (5⋅³)⋅²

= 5^6 = 15.625

2. Persamaan Eksponen

Persamaan eksponen adalah suatu persamaan yang pangkatnya (eksponen), bilangan pokoknya, atau bilangan pokok dan eksponennya memuat suatu variabel.

Bentuk-bentuk persamaan eksponen yang akan kita bahas yaitu

a. Bentuk persamaan a^f(x)=1

Misal terdapat persamaan a^f(x)=1 dengan a>0 dan a≠1, untuk menentukan himpunan penyelesaian bentuk persamaan tersebut gunakan sifat bahwa :

a^f(x) = 1 ⇔f(x)=0

b. Bentuk persamaan a^f(x) = a^p

Misalkan terdapat persamaan a^f(x) = a^p, dengan a>0 dan a≠1. Himpunan penyelesaian bentuk persamaan eksponen diatas ditentukan dengan cara menyamakan pangkat ruas kiri dengan ruas kanan.

a^f(x)= a^p ⇔ f(x) = p

c. Bentuk persamaan a^f(x) = a^g(x)

Misalkan terdapat persamaan a^f(x) = a^g(x) dengan a>0 dan a≠1. Himpunan penyelesaian persamaan diatas dapat ditentukan dengan cara menyamakan persamaan pangkatnya. Jadi dapat kita katakan sebagai berikut :

a^f(x) = a^g(x) ⇔ f(x) = g(x)

d. Bentuk Persamaan a^f(x) = b^f(x)

Misalkan terdapat persamaan a^f(x) = b^f(x), dengan a≠b ;a,b >0 ; a,b ≠1. Himpunan penyelesaian persamaan eksponen tersebut dapat ditentukan dengan cara menyamakan f(x0 dengan nol. Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut :

a^f(x) = b^f(x) ⇔ f(x) = 0

e. Bentuk persamaan a^f(x) = b^g(x)

Misalkan diberikan persamaan a^f(x) = b^g(x) dengan a≤b ; a,b >0 ; a,b ≠1, dan f(x) ≠ g(x). Himpunan penyelesaian untuk bentuk persamaan eksponen tersebut dengan melogaritmakan kedua ruas, yaitu :

log a^f(x) = log b^g(x)

f. Bentuk Persamaan A{a^f(x)}² + B{a^f(x)}+ C = 0

Untuk menentukan penyelesaian persamaan eksponen yang berbentuk persamaan kuadrat dapat dikerjakan dengan cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna atau rumus abc.

g. Bntuk persamaan f(x)^g(x) =1 ; f(x)≠g(x)

Untuk menyelesaikan persamaan eksponen dengan bentuk tersebut, lakukanlah langkah-langkah berikut :

1). g(x)=0 karena ruas kanan nilainya 1 berarti g(x) harus sama dengan nol.

2). f(x)=1 karena jika f(x)=1 maka bilangan 1 dipangkatkan berapapun nilainya 1.

3). f(x)=-1, dengan syarat g(x) harus genap.

h. Bentuk persamaan f(x)^g(x) = f(x)^h(x)

Untuk nilai g(x) ≠ h(x). Himpunan penyelesaian bentuk eksponen tersebut diperoleh dari empat kemungkinan berikut :

1). g(x)=h(x0 karena bilangan pokok sudah sama maka pangkatnya harus sama.

2). f(x)=1 karena g9x) ≠ h(x) maka bilangan pokok harus bernilai 1 (satu) agar persamaan bernilai benar.

3). f(x)=-1, bewrakibat g(x) dan h(x) harus sama-sama bernilai genap atau sama-sama bernilai ganjil.

4). f(x)=0, dengan g(x) dan h(x) masing-masing bernilai positif dituliskan g(x)>0 atau h(x)>0.

 i. Bnetuk persamaan g(x)^f(x) = h(x)^f(x)

persamaan diatas akan bernilai benar jika

a. f(x)=0 untuk g(x)≠0 dan h(x)≠0 ;

b. g(x)=h(x)

3. Fungsi Logaritma

Bentuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :

Jika a^b = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka ^alog c = b   dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan. Logaritma memuliki sifat-sifat sebagai berikut :

3.1 Bentuk umum dari fungsi logaritma yaitu Jika ay = x dengan a ≥0 dan a ≠ 1 maka y =alog x
mempunyai sifat-sifat :

1.     semua x > 0 terdefinisi

2.     jika x mendekati no maka nilai y besar sekali dan positif

3.     untuk x=1 maka y=o

4.     untuk x > 1 maka y negatif sehingga jika nilai x semakin besar maka nilai y semakin kecil.

3.2. Grafik Fungsi y =alog x untuk a >0
mempunyai sifat – sifat sebagai berikut :

1.     untuk semua x > 0 terdefinisi

2.     jika x mendekati no maka y kecil sekali dan negatif

3.     untuk x=1 maka y=0

4.     untuk x > 1 maka y positif sehingga jika x semakin besar maka y semakin besar.

Berikut ini gambar grafiknya :

sekian ya pembahasan tentang eksponensial dan logaritm semoga dapat membantu

Latihan Soal Eksponen dan Logaritma

Soal No. 1

Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:

a) 2³ = 8

b) 5⁴ = 625

c) 7² = 49

Pembahasan

Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:

Jika b^a = c, maka ^blog c = a

a) 2³ = 8 → ²log 8 = 3

b) 5⁴ = 625 → ⁵log 625 = 4

c) 7² = 49 → ⁷log 49 = 2

Soal No. 2

Tentukan nilai dari:

a) ²log 8 + ³log 9 + ⁵log 125

b) ²log 1/8 + ³log 1/9 + ⁵log 1/125

Pembahasan

a) ²log 8 + ³log 9 + ⁵log 125

= ²log 2³ + ³log 3² + ⁵log 5³ = 3 ²log 2 + 2 ³log 3 + 3 ⁵log 5

= 3 + 2 + 3 = 8

b) ²log ¹/₈ + ³log ¹/₉ + ⁵log ¹/₁₂₅

= ²log 2⁻³ + ³log 3⁻² + ⁵log 5⁻³

= − 3 − 2 − 3 = − 8

Soal No. 3

Tentukan nilai dari

a) ⁴log 8 + ²⁷log 9

b) ⁸log 4 + ²⁷log 1/9

Pembahasan

a) ⁴log 8 + ²⁷log 9

= ²²log 2³ + ³³log 3²

= 3/2 ²log 2 + 2/3 ³log 3

= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6

b) ⁸log 4 + ²⁷log 1/9

²³log 2² + ³³log 3⁻²

= 2/3 ²log 2 + (−2/3) ³log 3

= 2/3 − 2/3 = 0

Soal No. 4

Tentukan nilai dari:

a) ^√2log 8

b) ^√3log 27

Pembahasan

a) ^√2log 8

= ^21/2log 2³ = 3/0,5 ²log 2 = 3/0,5 = 6

b) ^√3log 9

= ^31/2log 3² = 2/0,5 ³log 3 = 2/0,5 = 4

Soal No. 5

Diketahui:

log p = A

log q = B

Tentukan nilai dari log p³ q²

Pembahasan

log p³ q² = log p³ + log q² = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B

Soal No. 6

Diketahui

log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20

Pembahasan

log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B

Soal No. 7

Diketahui ²log 7 = a dan ²log 3 = b. Tentukan nilai dari ⁶log 14

Pembahasan

²log 7 = a

^{log 7}/ _{log 2} = a

log 7 = a log 2

²log 3 = b

^{log 3} / _{log 2} = b

log 3 = b log 2

⁶log 14 = ^{log 14}/_log6

     log 2.7      log 2 + log 7         log 2 + a log 2       log 2 (1 + a)          (1 + a)

= _{_________} = ^{________________} = ^{__________________} = ^{________________} = ^_________

     log 2. 3      log 2 + log 3          log 2 + b log 2      log 2 (1 + b)          (1 + b)

Soal No. 8

Diketahui ²log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x

Pembahasan

²log √ (12 x + 4) = 3

Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log.  Ingat 3 itu sama juga dengan ²log 2³ . Ingat rumus ^alog a^b = b jadi

 ²log √( 12 x + 4) = ²log 2³

Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya:

 ²log √( 12 x + 4) = ²log 2³

√( 12 x + 4) = 2³

√( 12 x + 4)  = 8

Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:

12 x + 4 = 8²

12x + 4 = 64

12 x = 60

x = ⁶⁰/₁₂ = 5

Soal No. 9

Tentukan nilai dari ³log ⁵log 125

Pembahasan

³log ⁵log 125 = ³log ⁵log 5³ 

= ³log 3 = 1

Soal No. 10

Diketahui  ²log 3 = m dan  ²log 5 = n . Tentukan nilai dari ²log 90

Pembahasan

               log 3   

²log 3 = _{_______} = m   Sehingga    log 3 = m log 2

               log 2

               log 5      

²log 5 = _{_______} = n   Sehingga    log 5 = n log 2

               log 2

                  log 3². 5 . 2                   2 log 3 + log 5 + log 2        

²log 90 = _{___________________} =  ^{______________________________}

                    log 2                                     log 2

                   2 m log 2 + n log 2  + log 2        

²log 90 = _{_________________________________________} =  2 m + n + 1

                                    log 2                             

Soal No. 11

Nilai dari 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

E. 6

Pembahasan

Dari sifat logaritma berikut:

Soal disederhanakan menjadi

Soal No. 12

Nilai dari

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

E. 6

Pembahasan

Dari sifat yang sama:

Diperoleh hasil

Untuk soal Eksponen nya bisa download DISINI

sekian contoh soal eksponen dan logaritma semoga dapat membantu teman-teman semua ya. dan jangan lupa terus belajar dan berlatih agar lebih menguasai.