Sunday, 11 February 2018

Rangkuman, Soal dan Pembahasan Arus Listrik Bolak-Balik

 


Rangkuman Materi Arus Bolak-Balik

Rangkaian Arus Bolak Balik

Nilai efektif dan maksimum
Kuat arus dan tegangan arus bolak-balik memenuhi fungsi sinus dapat dirumuskan sebagai berikut.
I = Im sin ωt
v = vm sin ωt
Keterangan:
Im = arus maksimum
vm = tegangan maksimum
Rangkuman, Contoh Soal dan Pembahasan Arus Bolak-Balik

Jika diukur dengan alat ukur ternyata memiliki nilai yang digunakan dalam kerja komponen listrik dan dinamakan nilai efektif. Hubungan nilai maksimum dan nilai efektif ini memenuhi persamaan berikut.

Keterangan:
Ief = arus efektif
Vef = tegangan efektif (volt)
Sifat rangkaian :
1. Resistor jika dialiri arus bolak-balik : sefase I (φ = 0)
2. Induktor jika dialiri arus bolak-balik:
mendahului I 90o (φ = + 90o)
reaktansi induktif XL = ω L
Keterangan :
XL = reaktasi induktif (Ω)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
L = induktasi induktor (H)

V= Vm sin atau I= Isin 4
    3. Kapasitor jika dialiri arus bolak-balik :
    ketinggalan I 90O (φ = -90o)
    reaktansi kapasitif XC = Keterangan:
    XC = reaktasi kapasitif (Ω)
    ω = frekuensi sudut (rad/s)
    C = kapasitas kapasitor (F)
    Vt=Vmsin dan lt=lmsin

      Impedansi

      Hambatan pengganti pada rangkaian AC dinamakan impedansi. Impedansi dapat diperoleh dari diagram fasor
      Dirumuskan sebagai berikut:

      Resonansi rangkaian RLC
      bisa terjadi jika:
      V= VC
      xL = xC
      Z = R
      frekuensi saat resonansi

      Daya pada rangkaian RLC
      P=Vef . Ief cos Φ
      Keterangan :
      P = Daya (watt)
      Vef = tegangan efektif (volt)
      Ief = arus efektif (ampere)
      cos Φ = faktor daya


      Contoh Soal dan Pembahasan Arus Bolak-Balik


      Soal No. 1
      Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.

      Tentukan :
      a) Nilai frekuensi sudut sumber listrik
      b) Nilai frekuensi sumber listrik
      c) Nilai periode sumber listrik
      d) Nilai tegangan maksimum sumber listrik
      e) Nilai tegangan efektif sumber listrik
      f) Nilai tegangan puncak ke puncak sumber listrik
      g) Nilai reaktansi induktif dari induktor
      h) Nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor
      i) Nilai impedansi rangkaian
      j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian
      k) Nilai kuat arus efektif rangkaian
      l) Nilai tegangan antara titik d dan e
      m) Nilai tegangan antara titik e dan f
      n) Nilai tegangan antara titik f dan g
      o) Nilai tegangan antara titik d dan f
      p) Nilai tegangan antara titik e dan g
      q) Nilai tegangan antara titik d dan g
      r) Nilai faktor daya rangkaian
      s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik
      t) Nilai daya yang diserap rangkaian
      u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)
      v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = (π/150) sekon
      w) Persamaan kuat arus sumber listrik
      x) Nilai kuat arus sesaat sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon
      y) Nilai tegangan rata-rata
      z) Nilai kuat arus rata-rata
      aa) Lukis diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas
      bb) Lukis diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

      Pembahasan
      a) Pola sinusoidal dari tegangan sumber listrik adalah sebagai berikut: 
      dimana V adalah nilai tegangan sesaat (saat waktu t), Vmax adalah nilai maksimum tegangan, ω adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut sumber adalah ω = 125 rad/s
      Catatan : Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambang-lambang yang berbeda disesuaikan saja.

      b) Untuk mencari frekuensi sumber ambil dari frekuensi sudut dimana :

      c) Periode merupakan kebalikan frekuensi :
      d) Tegangan maksimum sumber lihat pola di atas :
      e) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum :
      f) Tegangan puncak ke puncak (Vpp) adalah dua kali tegangan maksimum :
      g) Reaktansi Induktif :
      h) Reaktansi Kapasitif :
      i) Impedansi rangkaian :
      j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian :
      k) Nilai kuat arus efektif rangkaian :
      l) Nilai tegangan antara titik d dan e :

      Karena yang ditanyakan tegangan saja, kita asumsikan bahwa yang diminta adalah tegangan efektif (tegangan terukur), sehingga kuat arus yang dipakai adalah Ief 
      m) Nilai tegangan antara titik e dan f :
      n) Nilai tegangan antara titik f dan g :
      o) Nilai tegangan antara titik d dan f :

      Secara umum untuk mencari tegangan antara dua titik katakanlah A dan B yang mengandung komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah diketahui gunakan persamaan : 
      dimana VR , VL dan VC berturut- turut adalah tegangan pada masing-masing komponen R, L dan .
      Titik d dan f mengandung 2 komponen yaitu dan L . Berarti C nya tidak ada? Masukkan saja angka nol pada VC nya sehingga: 
      p) Nilai tegangan antara titik e dan g :
      Titik e dan g mengandung L dan C sehingga sekarang R nya yang tidak ada, sehingga 
      q) Nilai tegangan antara titik d dan g
      Titik d dan g mengandung R, L dan C sekaligus sehingga :
      Lha,..kok hasilnya bukan 120 volt kan sama saja dengan mencari tegangan sumber ?! 120 volt adalah tegangan maksimum, sementara yang kita hitung tegangan efektif, jadi jawabannya harus sama dengan jawaban pertanyaan e.
      r) Nilai faktor daya rangkaian :
      Faktor daya rangkaian (power factor = pf , in english) tidak lain adalah nilai cosinus dari sudut fase dimana 
      Hasil keduanya haruslah sama,
      s) Nilai sudut fase antara arus dan tegangan :
      Sudut yang nilai cosinusnya 0,8 !?! Tentunya 37o . Jika mencarinya pakai kalkulator akan dapat hasil yang sedikit berbeda, kita bulatin aja. Tetapi bukannya cos (−37o) juga 0,8 !?? Kita coba cari sudutnya dari nilai tan nya : 
      ( Kalau pakai bahasa kalkulator tekan Shift --> tan −1--> − 0,75 --> = akan ketemu angka − 36,8698xxxx )
      t) Nilai daya yang diserap rangkaian : 
      u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)
      Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut :
      Jika XL > XC → rangkaian bersifat induktif
      Jika XC > XL → rangkaian bersifat kapasitif
      Jika XL = XC → rangkaian bersifat resistif (resonansi seri)
      Sehingga rangkaian di atas bersifat kapasitif ( arus mendahului tegangan)
      v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = ( π/150) sekon : 
      w) Persamaan kuat arus sumber :
      Untuk mencari persamaan arus perhatikan ketentuan berikut :
      Jika persamaan tegangan dinyatakan dalam V = Vmax sin ω t
      maka persamaan kuat arusnya adalah: 

      Karena rangkaian kita bersifat kapasitif maka persamaan kuat arus adalah:
      Lha,..kok jadi + 37o bukannya diatas tadi sudut fasenya −37?!! Sudut fase −37di atas mengandung arti sudut fase tegangan terhadap arus adalah −37o. Jika dibalik sudut fase arus terhadap tegangan adalah +37o.

      x) Nilai kuat arus sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon : 
      y) Tegangan rata-rata :
      z) Kuat arus rata-rata :
      aa) Diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas


      bb) Diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas
      NEXT PAGE : 1 2