Soal dan Pembahasan Dinamika rotasi dan Momentum sudut (Part 2) - Primalangga -->
Ini adalah lanjutan dari nomor sebelumnya tentang soal dan pembahasan dinamika rotasi dan momentum sudut. sebenarnya cukup mirip dengan subbab kesetimbangan benda tegar. namun kali ini mimin memisahnya agar dapat dipahami lebih mudah.


untuk kesetimbangan benda tegar silakan lihat pada halaman sebelumnya ya.






Soal No. 9
Suatu batang tipis dengan panjang L massa m dapat berputar pada sumbu yang terletak di ujung batang. Pada awalnya batang pada posisi horizontal dan kemudian dilepas. Pada saat batang membuat sudut θ dengan arah vertikal percepatan sudut rotasi batang adalah...
A. g / L
B. (3g sin θ) / 2L
C. (6g) / (Lsin θ)
D. (3g cos θ) / 2L
E. (6g) / L cos θ

Pembahasan
Momen inersia batang yang diputar di ujung adalah I = 1/3 mL2
Untuk mencari percepatan sudut gunakan persamaan torsi atau momen gaya:
τ = I . α
1/2 . L . mg . sin θ = 1/3 . m L2 . α
α = (3g sin θ) / 2L

Soal No. 10
Perhatikan gambar sebuah roda pejal homogen di bawah!



Pada tepi roda dililitkan sebuah tali dengan gaya F = 6 N. Jika massa roda 5 kg dan jari-jarinya 20 cm, percepatan sudut roda tersebut adalah.....
A. 0,12 rad/s2
B. 1,2 rad/s2
C. 3,0 rad/s2
D. 6,0 rad/s2
E. 12,0 rad/s2

Pembahasan
Data:
M = 5 kg
r = 20 cm = 2/10 meter
F = 6 N
α =....

Dari Σ τ = Iα


Soal No. 11
Sebuah silinder pejal dan sebuah bola pejal menggelinding pada suatu bidang miring dari keadaan diam bersamaan. Ketinggian bidang miring adalah h meter.



a) Tentukan perbandingan kelajuan silinder dan bola saat tiba di dasar bidang miring.
b) Manakah yang tiba lebih dahulu di dasar bidang miring antara dua benda tersebut?

Pembahasan
Seperti soal nomor 5, kelajuan saat di dasar bidang.

dengan I = nmr2, h1 = h dan v2 = v,


Coret sesama m dan r,



Diperoleh rumus jadi untuk kasus ini:



Diterapkan untuk mencari perbandingan laju silinder dan laju bola, 2g dan h sama, sehingga tinggal pengaruh n saja. Untuk silinder n = 1/2 dan untuk bola n = 2/5, diambil dari rumus momen inersia masing-masing. Sehingga
a) perbandingannya:



b) laju bola lebih besar dari laju silinder, jadi sampai lebih dulu.

Soal No. 12
Seorang penari balet berputar 3 putaran/sekon dengan kedua tangannya direntangkan. Pada saat itu momen inersia penari 8 kg m2. Kemudian lengannya dirapatkan sehingga momen inersianya menjadi 2 kg m2. Frekuensi putaran sekarang menjadi......
A. 10 putaran/sekon
B. 12 putaran/sekon
C. 16 putaran/sekon
D. 24 putaran/sekon
E. 48 putaran/sekon
(ebt 97)

Pembahasan
Data:
ω1 = 3 putaran/s
I1 = 8 kg m2
I2 = 2 kg m2
ω2 =.....

Dengan kekekalan momentum sudut:



diperoleh frekuensi sudut atau kecepatan sudut yang baru:

Soal No. 13
Gaya tangensial 10 N dikerjakan pada tepi roda yang berdiameter 80 cm yang semula diam. Setelah 2 detik, roda dapat berputar satu kali putaran. Momen inersia roda adalah...
A. 4/π kg m2
B. 8/π kg m2
C. 10/π kg m2
D. 12 / π kg m2
E. 16 / π kg m2

Pembahasan
Rumus gerak melingkar berubah beraturan
ω = ω0 + α . t
π = 0 +  α . 2
α = 1/2 π (rad/s2)
Momen gaya
τ = I . α
F . R = I . α
(10) (0,4) = I (1/2 π)
I = (8/π) kg m2

Soal No. 14 
Seutas tali dililitkan pada sebuah roda. Tali ditarik sehingga roda berputar. Roda tersebut berdiameter 0,5 m, dengan momen inersia 10 kg m2, dan berputar pada porosnya tanpa gesekan. Tegangan tali 40 N dikerjakan pada tepi roda. Jika roda diam pada saat t = 0, panjang tali yang tak tergulung pada saat t = 3 s adalah..
A. 2,250 m
B. 1,125 m
C. 0,57 m
D. 0,28 m
E. 0,14 m

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu percepatan sudut:
τ = I . α
F . R = I . α
(40) (0,25) = 10  α
α  = 1 rad / s2
Menghitung sudut
θ = ω0 . t + 1/2  α t2 = 0 + 1/2 1 . 32 = 4,5 rad
Menghitung jarak
S = θ . R = 4,5 . (0,25) = 1,125 m

Soal No. 15
Tiga gaya F1, F2, dan F3 bekerja pada batang seperti pada gambar berikut.

Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 m, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar dititik C adalah...(sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, AB = BC = CD = DE)
A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. 1,6 Nm

Pembahasan:
Diketahui:
F1 = 5 N
L1 = AC sin 53o = 2 m . 0,8 = 1,6 m
F2 = 0,4 N
L2 = 1 m
F3 = 4,6 N
L3 = 2 m
Ditanya: τtotal = ...
Jawab:
τtotal = τ1 – τ2 – τ3 
τtotal = F1 . L1 – F2 . L2 – F3 . L3
τtotal = 5 N . 1,6 m – 0,4 N . 1 m – 4,6 N . 2 m
τtotal = 8 Nm – 0,4 Nm – 9,2 = – 1,6 Nm


Cukup sekian ya tentang contoh soal dan pembahasan dinamika rotasi dan momentum sudut nya. semoga dapat membantu anda. dan jangan lupa untuk mengikuti update terbaru dari kami dengan follow akun instagram kita di icon pojok kanan atas ya. terima kasih

Soal dan Pembahasan Dinamika rotasi dan Momentum sudut (Part 2)

PENGUMUMAN

Mimin akan sangat berterima kasih, Jika teman-teman mau BERDONASI secara GRATIS dengan cara "KLIK" iklan dibawah.

Ini adalah lanjutan dari nomor sebelumnya tentang soal dan pembahasan dinamika rotasi dan momentum sudut. sebenarnya cukup mirip dengan subbab kesetimbangan benda tegar. namun kali ini mimin memisahnya agar dapat dipahami lebih mudah.


untuk kesetimbangan benda tegar silakan lihat pada halaman sebelumnya ya.






Soal No. 9
Suatu batang tipis dengan panjang L massa m dapat berputar pada sumbu yang terletak di ujung batang. Pada awalnya batang pada posisi horizontal dan kemudian dilepas. Pada saat batang membuat sudut θ dengan arah vertikal percepatan sudut rotasi batang adalah...
A. g / L
B. (3g sin θ) / 2L
C. (6g) / (Lsin θ)
D. (3g cos θ) / 2L
E. (6g) / L cos θ

Pembahasan
Momen inersia batang yang diputar di ujung adalah I = 1/3 mL2
Untuk mencari percepatan sudut gunakan persamaan torsi atau momen gaya:
τ = I . α
1/2 . L . mg . sin θ = 1/3 . m L2 . α
α = (3g sin θ) / 2L

Soal No. 10
Perhatikan gambar sebuah roda pejal homogen di bawah!



Pada tepi roda dililitkan sebuah tali dengan gaya F = 6 N. Jika massa roda 5 kg dan jari-jarinya 20 cm, percepatan sudut roda tersebut adalah.....
A. 0,12 rad/s2
B. 1,2 rad/s2
C. 3,0 rad/s2
D. 6,0 rad/s2
E. 12,0 rad/s2

Pembahasan
Data:
M = 5 kg
r = 20 cm = 2/10 meter
F = 6 N
α =....

Dari Σ τ = Iα


Soal No. 11
Sebuah silinder pejal dan sebuah bola pejal menggelinding pada suatu bidang miring dari keadaan diam bersamaan. Ketinggian bidang miring adalah h meter.



a) Tentukan perbandingan kelajuan silinder dan bola saat tiba di dasar bidang miring.
b) Manakah yang tiba lebih dahulu di dasar bidang miring antara dua benda tersebut?

Pembahasan
Seperti soal nomor 5, kelajuan saat di dasar bidang.

dengan I = nmr2, h1 = h dan v2 = v,


Coret sesama m dan r,



Diperoleh rumus jadi untuk kasus ini:



Diterapkan untuk mencari perbandingan laju silinder dan laju bola, 2g dan h sama, sehingga tinggal pengaruh n saja. Untuk silinder n = 1/2 dan untuk bola n = 2/5, diambil dari rumus momen inersia masing-masing. Sehingga
a) perbandingannya:



b) laju bola lebih besar dari laju silinder, jadi sampai lebih dulu.

Soal No. 12
Seorang penari balet berputar 3 putaran/sekon dengan kedua tangannya direntangkan. Pada saat itu momen inersia penari 8 kg m2. Kemudian lengannya dirapatkan sehingga momen inersianya menjadi 2 kg m2. Frekuensi putaran sekarang menjadi......
A. 10 putaran/sekon
B. 12 putaran/sekon
C. 16 putaran/sekon
D. 24 putaran/sekon
E. 48 putaran/sekon
(ebt 97)

Pembahasan
Data:
ω1 = 3 putaran/s
I1 = 8 kg m2
I2 = 2 kg m2
ω2 =.....

Dengan kekekalan momentum sudut:



diperoleh frekuensi sudut atau kecepatan sudut yang baru:

Soal No. 13
Gaya tangensial 10 N dikerjakan pada tepi roda yang berdiameter 80 cm yang semula diam. Setelah 2 detik, roda dapat berputar satu kali putaran. Momen inersia roda adalah...
A. 4/π kg m2
B. 8/π kg m2
C. 10/π kg m2
D. 12 / π kg m2
E. 16 / π kg m2

Pembahasan
Rumus gerak melingkar berubah beraturan
ω = ω0 + α . t
π = 0 +  α . 2
α = 1/2 π (rad/s2)
Momen gaya
τ = I . α
F . R = I . α
(10) (0,4) = I (1/2 π)
I = (8/π) kg m2

Soal No. 14 
Seutas tali dililitkan pada sebuah roda. Tali ditarik sehingga roda berputar. Roda tersebut berdiameter 0,5 m, dengan momen inersia 10 kg m2, dan berputar pada porosnya tanpa gesekan. Tegangan tali 40 N dikerjakan pada tepi roda. Jika roda diam pada saat t = 0, panjang tali yang tak tergulung pada saat t = 3 s adalah..
A. 2,250 m
B. 1,125 m
C. 0,57 m
D. 0,28 m
E. 0,14 m

Pembahasan
Hitung terlebih dahulu percepatan sudut:
τ = I . α
F . R = I . α
(40) (0,25) = 10  α
α  = 1 rad / s2
Menghitung sudut
θ = ω0 . t + 1/2  α t2 = 0 + 1/2 1 . 32 = 4,5 rad
Menghitung jarak
S = θ . R = 4,5 . (0,25) = 1,125 m

Soal No. 15
Tiga gaya F1, F2, dan F3 bekerja pada batang seperti pada gambar berikut.

Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 m, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar dititik C adalah...(sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, AB = BC = CD = DE)
A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. 1,6 Nm

Pembahasan:
Diketahui:
F1 = 5 N
L1 = AC sin 53o = 2 m . 0,8 = 1,6 m
F2 = 0,4 N
L2 = 1 m
F3 = 4,6 N
L3 = 2 m
Ditanya: τtotal = ...
Jawab:
τtotal = τ1 – τ2 – τ3 
τtotal = F1 . L1 – F2 . L2 – F3 . L3
τtotal = 5 N . 1,6 m – 0,4 N . 1 m – 4,6 N . 2 m
τtotal = 8 Nm – 0,4 Nm – 9,2 = – 1,6 Nm


Cukup sekian ya tentang contoh soal dan pembahasan dinamika rotasi dan momentum sudut nya. semoga dapat membantu anda. dan jangan lupa untuk mengikuti update terbaru dari kami dengan follow akun instagram kita di icon pojok kanan atas ya. terima kasih
Load Comments

Dapatkan Pembahasan Terupdate

Notifications

Disqus Logo
close