Saturday, 10 February 2018

Rangkuman, Soal dan Pembahasan Fluida Dinamis Part 2

 


Soal No. 4
Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1. 

Rangkuman, Contoh Soal dan Pembahasan Fluida Dinamis

Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :
a) Kecepatan air pada pipa kecil
b) Selisih tekanan pada kedua pipa 
c) Tekanan pada pipa kecil
(ρair = 1000 kg/m3)

Pembahasan
Data :
h1 = 5 m
h2 = 1 m
v1 = 36 km/jam = 10 m/s
P1 = 9,1 x 105 Pa
A1 : A2 = 4 : 1

a) Kecepatan air pada pipa kecil
Persamaan Kontinuitas :
A1v1 = A2v2 
(4)(10) = (1) (v2)
v2 = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa 
Dari Persamaan Bernoulli :
P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1)
P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5) 
P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa

c) Tekanan pada pipa kecil
P1 − P2 = 7,1 x 105
9,1 x 105 − P2 = 7,1 x 105
P2 = 2,0 x 105 Pa

Soal No. 5
Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa berdiameter besar adalah 10 cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah....
A. 22,5 cm/s 
B. 4,4 cm/s 
C. 2,25 cm/s 
D. 0,44 cm/s 
E. 0,225 cm/s 

Pembahasan
Rumus menentukan kecepatan diketahui diameter pipa
Dari persamaan kontinuitas 
A1 V1 =A2 V2

Pipanya memiliki diameter, jadi asumsinya luas penampangnya berupa lingkaran. 


Luasnya diganti luas lingkaran menjadi 


Baris yang terkahir bisa ditulis jadi 


Jika diketahui jari-jari pipa (r), dengan jalan yang sama D tinggal diganti dengan r menjadi:


Kembali ke soal, masukkan datanya:
Data soal:
D1 = 12 cm
D2 = 8 cm
v1 = 10 cm/s
v2 = ........


Soal No. 6
Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya ke atas maksimal, seperti gambar. 


Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara, maka sesuai azas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar....(UN Fisika 2012) 
A. vA > vB sehingga PA > PB 
B. vA > vB sehingga PA < PB 
C. vA < vB sehingga PA < PB 
D. vA < vB sehingga PA > PB 
E. vA > vB sehingga PA = PB 

Pembahasan
Desain sayap pesawat supaya gaya ke atas maksimal:
Tekanan Bawah > Tekanan Atas, PB > PA sama juga PA <PB
Kecepatan Bawah < Kecepatan Atas, vB < vA sama juga vA > vB
Jawab: B. vA > vB sehingga PA < PB

Catatan:
(Tekanan Besar pasangannya kecepatan Kecil, atau tekanan kecil pasangannya kecepatan besar)

Soal No. 7
Sebuah bak penampung air diperlihatkan pada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air pada ketinggian 10 m dari atas tanah dengan sudut kemiringan α°. 


Jika kecepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan:
a) kecepatan keluarnya air
b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah
c) nilai cos α
d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka
(Gunakan sin α = 5/8 dan √39 = 6,24)

Pembahasan
a) kecepatan keluarnya air
Kecepatan keluarnya air dari saluran: 


b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah
Meminjam rumus ketinggian dari gerak parabola, dari situ bisa diperoleh waktu yang diperlukan air saat menyentuh tanah, ketinggian jatuhnya air diukur dari lubang adalah − 10 m. 
c) nilai cos α
Nilai sinus α telah diketahui, menentukan nilai cosinus α 



d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka
Jarak mendatar jatuhnya air 


Soal No. 8
Sebuah tabung berisi penuh zat cair (ideal). Pada dindingnya sejauh 20 cm dari permukaan atas terdapat lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung) sehingga zat cair memancar (terlihat seperti pada gambar)
Besar kecepatan pancaran air tersebut dari lubang kecil….

Pembahasan
Diketahui h = 20 cm = 0,2 m
Untuk menentukan kecepatan pancaran air kita menggunakan rumus:

Soal No. 9
Air terjun setinggi 8 m dengan debit 10 m3/s dimanfaatkan untuk memutar generator listrik mikro. Jika 10% energi air berubah menjadi energi listrik dan g = 10 m/s2 daya keluaran generator listrik adalah….

Pembahasan
Diketahui η = 10%, g = 10 m/s2, ρair = 1000 g/L, Q = 10 m3/s, h = 8 m
Menghitung daya dari air terjun menggunakan rumus:
P = ηρQgh
P = 10%.1000.10.10.8
P = 80.000 W = 80kW

Soal No. 10
Air mengalir melalui pipa yang bentuknya seperti pada gambar.
Bila diketahui luas penampang di A dua kali penampang di B maka vA/vA sama dengan…..

Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini kita menggunakan persamaan kontinuitas

Soal No. 11
Gambar berikut ini menunjukkan peristiwa kebocoran pada tangki air.
Kecepatan (v) air yang keluar dari lubang adalah….

Pembahasan
menghitung terlebih dahulu waktu yang diperlukan air sampai tanah

NEXT PAG : 1 2 3