Contoh Soal Trigonometeri Kelas 10 [+ Cara dan Pembahasan]

ini adalah kelanjutan dari contoh soal dan pembahasan trigonometri kelas X part sebelumnya. jika teman-teman belum membacanya mimin sarankan baca dlu ya pada link dibawah

<<HALAMAN SEBELUMNYA 

Soal No. 1

Sebuah marka kejut dipasang melintang pada sebuah jalan dengan sudut 30° seperti ditunjukkan gambar berikut. 

Jika panjang marka kejut adalah 8 meter, tentukan lebar jalan tersebut!

Pembahasan

Segitiga dengan sudut istimewa 30° dan sisi miring 8 m.

sin 30° = ¹/₂

sin 30° = BC/AC

BC/AC = ¹/₂

BC = ¹/₂ × AC = ¹/₂ × 8 = 4 meter

Lebar jalan = BC = 4 meter

Soal No. 2

Tentukan besar sudut C pada segitiga berikut! 

Pembahasan

Data

AC = ⁵/₃ √6 cm

BC = 5 cm

Dari data yang ada bisa ditentukan besar sudut B terlebih dahulu

Jumlah sudut segitiga adalah 180°sehingga besar sudut C adalah

∠C = 180 − (60 + 45) = 75°

Saran Artikel: Rangkuman materi trigonometri

Soal No. 3

Diberikan sebuah segitiga sama sisi ABC seperti gambar berikut. Panjang TC adalah 12 cm.

Tentukan panjang sisi segitiga tersebut!

Pembahasan

Δ ABC sama sisi, sehingga sudut A = sudut B = sudut C = 60° Jika diambil titik ATC menjadi segitiga, maka didapat gambar berikut.

Sinus 60° pada segitiga ATC adalah perbandingan sisi TC (sisi depan) dengan sisi AC (sisi miring) sehingga

Soal No. 4

Segitiga PQR dengan sisi-sisinya adalah p, q dan r. Jika p = 16 cm, r = 8√2 cm dan ∠ R = 30° tentukan besar ∠ P !

Pembahasan

Segitiga PQR 

Berlaku aturan sinus

Besar sudut P dengan demikian adalah 45°

Soal No. 5

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = AB = 6 cm. Sudut C sebesar 120°.

Tentukan luas segitiga ABC!

Soal No. 6

Segitiga samakaki ABC dengan sudut C = 30°. 

Jika panjang BC = 12 cm, tentukan panjang AB!

Pembahasan

Dengan aturan kosinus

diperoleh

Pembahasan

Segitiga ABC adalah sama kaki. Jika diambil garis tinggi TC maka didapat gambar berikut.

Menentukan panjang AT dan CT dengan sudut yang diketahui yaitu 60°

Sehingga luas segitiga adalah

Soal No. 7

cos 315° adalah....

A. − ¹/₂ √3

B. − ¹/₂ √2

C. − ¹/₂

D. ¹/₂ √2

E. ¹/₂ √3

(Soal Ebtanas 1988)

Pembahasan

Sudut 315° berada di kuadran IV. Nilai-nilai cosinus sudut di kuadran IV memenuhi rumus berikut:

cos (360° − θ) = cos θ

Sehingga

cos 315° = (360° − 45°) = cos 45° = ¹/₂ √2 

Soal No. 8

Diketahui:

PQ = 6 cm, QR = 9 cm dan ∠PQR = 120°

Tentukan kelililing segitiga PQR

Pembahasan

Mencari panjang PR

Keliling segitiga

= 6 cm + 9 cm + 3√19

= (15 + 3√19) cm

Soal No. 9

Seorang anak berdiri 20 meter dari sebuah menara seperti gambar berikut. 

Perkirakan ketinggian menara dihitung dari titik A! Gunakan √2 = 1,4 dan √3 = 1,7 jika diperlukan.

Pembahasan

tan 60 ° adalah √3, asumsinya sudah dihafal. Sehingga dari pengertian tan sudut 

Tinggi menara sekitar 34 meter.

Soal No. 10

Sebuah segitiga siku-siku.

Diketahui nilai dari sin β = ²/₃. Tentukan nilai dari :

a) cos β

b) tan β

Pembahasan

sin β = ²/₃ artinya perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miringnya adalah 2 : 3

Gunakan phytagoras untuk menghitung panjang sisi yang ketiga (sisi samping):

Sehingga nilai cos β dan tan β berturut-turut adalah

Soal No. 11

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!

Tentukan perbandingan panjang sisi AB dan BC!

Pembahasan

Pada segitiga berlaku:

Sehingga perbandingan AB : BC = √2 : √3

sekian ya pembahasan tentang contoh soal  trigonometri kelas 10. semoga dapat membantu